求一个小数的近似数教案及活动设计与课外阅读
教学目标
1.使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”求一个小数的近似数。
2.使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学重点:求一个小数的近似数及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点:使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。
教学步骤
一、引入新课
(一)复习引入:
1.把下面各数省略万后面的尾数,求出它们的近似数。(卡片出示或者课件展示。)
9865345874131200
5004739801014870
2.下面的□里可以填上哪些数字?
32□645≈32万47□05≈47万
学生填完后,说一说是怎么想的。
(二)情境引入
播放课件:近似值——由北京国之源软件技术有限公司提供
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近似数在生活中是很常见的,也有很广泛的用处。我们学过求一个整数的近似数。在实际应用小数时,往往也没有必要说出它的准确数,只要它的近似数就可以了。如:量得小明的身高是1.625米,平常不需要说得那么精确,只说大约1.6米或1.63米,那么如何求一个小数的近似数呢?今天我们就来学习这一内容。
板书课题:求一个小数的近似数
二、新课学习
1.例1:求一个小数的近似数
求一个小数的近似数教案及活动设计与课外阅读
求一个小数的近似数,与求整数的近似数相似,根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数。
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他们分别求出了0.984米保留了两位小数和一位小数的近似数和整数,我们先来看看保留两位小数,要看哪一位?
0.984保留两位小数,就要看千分位,千分位不满5,舍去,求得近似值数0.98。
学生讨论:0.984保留一位小数和整数,要看哪一位?怎样取近似数?
0.984保留一位小数,就要看百分位,百分位满8,向十分位进1。十分位本来是9,进1后满10向个位进1,求得近似数是1.0。
分组讨论:保留一位小数3.0十分位上的“0”能不能去掉?为什么?
0.984保留整数应该怎么做呢?
保留整数就要看十分位,十分位上是9满5,向前一位进1得到1。
保留整数,表示精确到个位;保留一位小数,表示精确到十分位;保留两位小数,表示精确到百分位……
练一练:求下面小数的近似数
3.781(保留一位小数):3.8
0.0726(精确到百分位):0.07
讨论分析:3.0和3数值相等,它们表示精确的程度怎样?
使学生明确保留一位小数是3.0,原来的长度在2.95与3.05之间。保留整数为3,原来的准确长度在2.5与3.5之间,所以3.0比3精确的程度高一些。也就是小数保留的位数越多,精确的程度越高。
一个小数的近似数应注意什么?
求一个小数的近似数要注意两点:
①要根据题目的要求取近似值,如果保留些数,就看十分位是几;要保留一位小数,就看百分位是几……然后按“四舍五入法”决定是舍还是入。
②取近似值时,在保留的小数位里,小数末一位或几位是0的,0应当保留,不能丢掉。
3.例2:
求一个小数的近似数教案及活动设计与课外阅读
把142800千米改写成用“万千米”作单位的数,应该用多少来除?缩小多少倍?小数点应该向哪个方向移动几位?
根据学生回答教师板书:
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把较大数改写成用“万”作单位的数,只要在万位的`右边,点上小数点,在数的后面加写“万”字。
把778330000千米改写成用“亿千米”作单位的数,再保留一位小数。
学生讨论:把一个数改写成用“亿千米”作单位的数,应该怎么办?
让学生先独立改写,再汇报。
如果要求保留一位小数怎么办?启发学生说出保留一位小数的方法。
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把较大数改写成用“亿”作单位的数,只要在亿位的右边,点上小数点,在数的后面加写“亿”字。如果小数位数比较多,可以根据需要保留前几位小数。
三、巩固练习
1.填空
(1)求一个小数的近似数,要根据需要用()法保留小数数位。保留整数,表示精确到()位;保留一位小数表示精确到()位;保留两位小数表示精确到()位……
(2)近似数的结果一般地说6.0要比6精确。因为6.0表示精确到了()位,6表示精确到了()位,所以6.0后面的“0”不能去掉。
2.下面各小数在哪两个相邻的自然数之间?它们各近似于哪个自然数?
5.28、12.71、4.86、7.05
3.按照四舍五入法写出表中各小数的近似数。
保留整数保留一位小数保留两位小数保留三位小数
9.9564
0.9053
1.4639
四、课堂总结
今天我们学习了怎样求一个小数的近似数,求小数的近似数的方法与求整数的近似数相似。要用“四合五入”法保留小数位数。要注意保留小数位数越多,精确程度越高。
求一个小数的近似数探究活动
取近似数的方法
1.四舍五入法
这是取近似数最常用的方法,这种方法是去掉多余部分的数字后:
(1)如果去掉部分的首位数字大于或等于5,就在保留部分的最后一位上加1(称“五入”)。例如:用四舍五入法使3.256保留一位小数是3.256≈3.3。
(2)如果去掉部分的首位数字小于5,保留部分就不变(称“四舍”)
例如:用四舍五入法使5.384保留整数是5.384≈5。
2.进一法
这种方法是去掉多余部分的数字后,在保留部分的最后一位加上1。
例如:一条口袋能装大豆45千克,要把1000千克大豆装入口袋,共需这样的口袋多少条?
1000÷45=22.2或1000÷45=22(条)……10(千克)
这说明1000千克大豆装了22袋后还剩10千克,但这10千克大豆仍需用一条口袋去装,这时取商的近似值要用进一法,就是1000÷45=22.2≈23(条)。
进一法的特点是:不管要去掉的尾数最高位是几,都要向它的前一位进一。
3.去尾法
这种方法是去掉多余部分的数字后,保留部分不变。
例如:做一件衣服要用布2米,85米布可以做多少件这样的衣服?
85÷2=42.5≈42(件)
“去尾法”的特点是:不管要去掉的尾数最高位是几,都不需要向它的前一位进一。
求一个小数的近似数扩展资料
“≈”中有奥妙
我们在解题时,有时需要求近似值,常常用到“≈”。
例如:青菜每千克O.92元,买49.2千克应付多少元?O.92×49.2=45.264≈45.26(元)答:应付45.26元。在收付现款时,通常只算到“分”,所以只要保留两位小数用“四舍五入法”舍去千分位上的4。但是,“≈”并不表示每次都是用“四舍五入法”求近似值的。
如:一堆煤重18.5吨,平均每次运2.5吨,一共需运多少次?18.5÷2.5=7.4≈8(次)答:一共需要运8次。在运送货物时,最后一次所剩的货物无论是多是少,都必须运送。因此,在这种情况下,需要使用“进一法”取近似值,即省略的十分位上即使是4或者小于4,都要向前一位进1。
再如:一种圆珠笔2.5元钱一支,12元钱最多能买几支?12÷2.5=4.8≈4(支)答:最多能买4支。这里用“四舍五入法”和“进一法”都不恰当,应该将不满买一支的钱数舍去,即省略的十分位上即使是5或者大于5,都要舍去,这就是“去尾法”。
以上取近似值的几个不同求法告诉我们:学习数学时,要重视生活经验的积累。